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Le vote quadratique

Maxime

On continue à discuter de Radical Markets, un livre avec plein d’idées radicales dedans ! Pour rappel notre première discussion sur un changement radical de la propriété est ici : http://www.ninjaacere.fr/la-propriete-cest-le-monopole.html

Aujourd’hui on enchaîne avec un nouveau marché à radicaliser : celui de la démocratie !

Benjamin

il propose également d’accroître l'efficacité de la représentation démocratique en passant par les outils fournis par le marché ?

Maxime

Exactement, déjà faut-il voir la politique comme un marché

Pour eux la politique fournit des “biens collectifs” ou “biens publics”

Benjamin

dans le sens où ils sont non-rivaux et non-excludables ?

Maxime

ça serait pour la partie “collectif” ou “public”

mais je pense que pour eux, le plus important c’est qu’on les considère comme des “biens”

la différence pour eux, c’est que sur un marché classique, si on veut deux fois plus d’un bien, on paye deux fois plus que pour un seul bien

Mais ça ne peut pas marcher pour le vote

ils prennent l’exemple d’un vote sur le niveau de pollution acceptable

chaque citoyen pourrait voter en payant un prix proportionnel au changement de niveau de pollution

il est évident que seuls les citoyens qui sont les plus investis (ou qui ont le plus de moyens) détermineraient le coût de la pollution

Et là devinez qui ils citent ?

Benjamin

Tirole ?

Maxime

Non, un autre vieux pote à nous, qu’on aime bien citer avec Dimitri : Mancur Olson

Dimitri

logique

l'homme du paradoxe

Maxime

comment des minorités bien organisées peuvent imposer leur agenda politique à des majorités qui s’en foutent un peu

du coup ils reformulent la question sous la forme suivante : quel est le juste prix à payer pour compenser le “mal” que je fais en remportant une élection, à une personne qui n’a pas voté comme moi

Benjamin

ah pas bête !

Maxime

Ils reprennent cet exemple de pollution (attention, il va y avoir une belle courbe à commenter pour toi Ben, sois prêt)

Il y a une centrale dans une ville qui fournit l’électricité à tout le monde

Mais bien sûr, elle pollue

On veut déterminer le niveau de pollution acceptable

plus on veut baisser la pollution, plus l’énergie coûtera cher

Benjamin

problème classique

Maxime

même si de plus en plus de gens se soucient de l’environnement

on peut supposer que s’il fallait voter avec leur porte-monnaie, la plupart des gens s’en foutraient un peu du résultat

Benjamin

les agents ne prennent pas en compte les externalités dues à la protection de l'environnement

Maxime

mais quelques minorités, ceux qui souffrent de maladies respiratoires, ou des entreprises qui devraient s’équiper pour lutter contre des mauvaises odeurs ou la saleté de la centrale seraient elles fortement concernées

et inversement des industriels qui profitent d’une énergie pas chère seraient motivés dans l’autre sens

La ville demande donc à chaque citoyen de remplir un “marginal cost schedule” : combien ils seraient prêts à payer pour empêcher la pollution de passer 1 à 2 ppm, de 2 à 3, de 3 à 4 etc.

peut-être Ben as-tu un mot à dire là-dessus ?

Benjamin

tu demandes à chacun de communiquer sa disposition marginale à payer pour réduire la pollution d'une unité

sauf que tout un chacun va sous estimer son prix, en jouant le free rider

Dimitri

non mais comment c'est quantifiable ce genre de choses exactement ?

Maxime

c’est un exemple théorique, je pense que personne est capable de remplir un tel diagramme sur ce sujet

Benjamin

on peut aussi ajouter que la disposition marginale est à taux décroissant

du fait que le les couts marginaux de dépollution sont croissants

Maxime

Du coup ils prennent l’exemple de Nils, qui a une laverie, il fait sécher une grande partie du linge en extérieur, mais s’il y a trop de pollution, il ne pourra plus le faire

Donc là je pense que je vais laisser Ben expliquer

Benjamin

ce graphique illustre le fait que la pollution est à la fois source de cout (car elle empêche Nils de faire sécher son linge dehors, de respirer de l'air pur, etc) et en même temps de baisse de cout (car traiter écologiquement l'eau, produire de l’électricité verte etc représente un cout financier)

Maxime

plus techniquement, pourquoi le triangle gris représente “l’externalité que Nils impose aux autres”

Benjamin

ce triangle est la différence entre la part de pollution collective - la part de pollution des autres

en d'autre d'autres termes, c'est la part de pollution imputable à l'activité de Nils

Maxime

je pense pas que l’externalité de Nils soit la pollution qu’il provoque

Nils est prêt à payer assez cher pour faire baisser la pollution

son externalité justement c’est qu’il fait augmenter le coût de la pollution, donc beaucoup de gens vont payer plus cher pour pouvoir polluer

Benjamin

ben du fait que pour lui, la pollution représente aussi un coût, cela va s'ajouter au cout décidé par les autres pour dépolluer

Dimitri

je comprends pas bien là

l'externalité que Nils impose, c'est pas la différence entre la pollution générale + sa pollution et la pollution générale ?

par rapport au prix qu'on est prêt à mettre pour polluer ?

Benjamin

oui c'est ce que je pense aussi, même si pollution générale = pollution de Nils+ pollution des autres

mais Maxime n'a pas l'air d'accord

Maxime

là on parle juste de la centrale de la ville

et de combien les gens sont prêts à payer pour qu’elle pollue plus ou moins

donc Nils lui est prêt à payer pour qu’elle pollue peu, parce qu’elle salit son linge

donc l’externalité de Nils dans ce cas

c’est pas la pollution

c’est qu’il fait augmenter le coût de l’énergie

donc les autres vont payer plus cher l’électricité

pour que Nils ait son linge propre

Dimitri

bah même dans ce cas, je comprends pas

pour moi, Nils est prêt à payer plus pour réduire la pollution, parce que ça gêne son activité

Benjamin

mais pour moi l'augmentation du cout de l'énergie est une conséquence du déplacement vers la gauche de la courbe de cout marginal, du fait que l'on prend Nils en compte

Dimitri

et l'externalité, c'est justement le fait que Nils est prêt à payer plus cher que les autres

Benjamin

on sait même pas s'il est prêt à payer plus que les autres. On a juste de renseigné "cout marginal des autres", mais combien sont-ils ?

Dimitri

bah on doit supposer qu'ils payent au niveau du coût que la pollution leur impose

or cette pollution touche davantage Nils

donc il serait logiquement prêt à payer plus que les autres pour limiter cette pollution

mais du coup, comme le dit Maxime, ça augmente le coût de l'énergie

Benjamin

ce que reflète la courbe en noir décroissante

Dimitri

c'est quand même pas du tout intuitif comme calcul

Maxime

oui pardon il a peut-être pas demandé plus que les autres (enfin on peut supposer que beaucoup de gens qui s’en foutent ont mis une courbe nulle)

Dimitri

et faire remplir des grilles comme ça à toute une population, j'imagine pas le carnage...

Maxime

c’est pas le but

en fait le but de cet exemple (mais je pensais qu’on arriverait plus vite à cette conclusion)

Benjamin

pour l'instant restons théorique ahah

Maxime

c’est que les externalités imposées par Nils sont représentées par ce triangle

et l’aire de ce triangle n’est pas proportionnelle aux préférences de Nils, mais au carré des préférences de Nils !

Benjamin

pour moi cette externalité s'explique par le supplément de cout que devra supporter la collectivité pour dépolluer du fait de la désutilité de Nils lorsqu'il y a pollution

si Nils n'était pas là, le niveau de pollution serait un peu plus élevé (A au lieu de B)

Maxime

mais là où ils disent que son incidence est quadratique, c’est parce que d’une part il fait augmenter le coût pour les autres, mais il fait baisser la demande aussi

Bref, c’était assez technique, mais le but c’était justement d’avoir un exemple avec des grandeurs continues et pas juste “Candidat 1 vs Candidat 2” ou “Pour ou Contre”, puisque là, on ne peut pas calculer les externalités de notre vote dans le système actuel

Benjamin

ben pour moi il fait baisser la demande de pollution parce qu'il renseigne son cout

Maxime

yep exactement

Benjamin

j'ai un peu du mal à voir comment on peut transposer ça au vote^^

Maxime

alors ça va venir ^^

Dimitri

pareil

ça me paraît ultra complexe

Maxime

les auteurs nous présentent ensuite l’échelle de Likert

https://fr.wikipedia.org/wiki/Échelle_de_Likert

vous l’avez certainement déjà croisée

le problème quand on analyse les résultats, c’est que ça nous donne une fameuse courbe en W

les gens répondent à un ou l’autre extrême

ou alors qu’ils s’en foutent

ça ne “coûte” rien de ne pas nuancer son avis

or comme tout phénomène aléatoire, la forme de la courbe finale devrait plutôt être une gaussienne

mais on n’a pas l’habitude de (ou on n’est pas incité à) prendre les réponses intermédiaires

les auteurs ont donc testé une nouvelle méthode : on alloue un budget de points aux gens

s’ils votent indifférent, ça coûte zéro

mais pour dévier vers “tout à fait d’accord” ou “pas du tout d’accord” ils doivent payer

et payer un coût quadratique !

pour voter le grade 1, tu payes 1

le grade 2, tu payes 4

et le grade 3 tu payes 9

et là, surprise, quand tu fais ça, les résultats ont la forme d’une cloche !

Benjamin

attends je reprends depuis le début : on suppose donc que l'on pose plusieurs questions à chaque agent

Maxime

yes

Benjamin

mais ce sont des questions toujours sur leur disposition à payer ?

Maxime

non, c’est sous la forme de l’échelle de Likert

c’est juste que tu as un budget de points, qui fait que tu ne peux pas prendre des positions extrêmes sur tout

Dimitri

mais y a plusieurs questions alors ?

Maxime

oui

Dimitri

ah donc tu peux t'engager fortement que sur une ou deux

et rester dans la moyenne sur le reste

Maxime

ou alors les auteurs proposent que tu puisses utiliser ton crédit de vote à une autre élection par exemple

par exemple

ou alors sur une élection à plusieurs candidats

ça te coûtera très cher de tout dépenser pour un seul candidat

tu auras plus intérêt à donner des préférences (pour ou contre) sur d’autres candidats

Par exemple si j’ai 10 points en tout, donner 3 voix à un candidat va me coûter 9

il vaut mieux que je donne 2 voix à mon candidat préféré (ce qui me coûte 4), et des +1 ou -1 aux autres

Benjamin

ah tu peux voter négatif !

Maxime

ils disent aussi que tu peux organiser en même temps des élections locales et nationales

Benjamin

donc je vote -2, ça me coute autant que si je vote +2

Maxime

mais un budget unique

ce qui t’oblige à choisir entre l’échelle qui te concerne le plus

une personne jeune et mobile mettre plus de points pour voter pour le député ou le président

une personne bien implantée dans sa communauté dépensera plus pour son maire

Par exemple ces deux personnes ont voté à l’extrême sur quasiment tous les sujets (c’est la valeur absolue du vote donc on sait pas si elles ont voté tout à fait pour ou tout à fait contre) sur l’échelle de Likert

avec le Quadratic Voting, on voit que chacune a vraiment que trois sujets qui lui tient vraiment à coeur

Benjamin

c'est marrant, parce que la vote quadratique a été mis en place pour éviter les solutions en W, et là c'est ce qu'on obtient au final non ?

Maxime

La deuxième ouais

Dimitri

ouais, ça renforce la force des minorités agissantes ce type de votes où tu choisis le sujet qui t'intéresse

Maxime

Mais c'est en agrégé sur un sujet pas en agrégé sur une personne je pense

Oui c'est intéressant parce que ça te donne le pouvoir de faire pencher la balance sur un sujet qui te tient à cœur

Mais ça te force à choisir tes combats

Benjamin

ok, je comprends bien l'idée du vote quadratique, mais y a t il un lien avec ce que tu nous présenté plus haut sur les trade off "pollution/dépollution" ?

Maxime

C'était pour montrer que la compensation que tu dois donner est quadratique parce que ton externalité l'est

Un coût proportionnel n'est pas assez cher en fait

Benjamin

mais pour moi tous les sujets soumis au vote n'incluent des problématiques d'externalité

par exemple je veux payer moins d'impôts, et donc je renseigne que je veux couper telle dépense publique

je ne vois où sont les externalités

Maxime

Bah ceux qui bénéficient de cette dépense non ?

Tu vas avoir des externalités sur eux non ?

Benjamin

oui tu as raison

Dimitri

donc tu votes que sur ce qui te concerne ?

c'est quand même un peu le risque là

Benjamin

je me permets de reformuler pour voir si j'ai compris : les votes extremes sont ceux qui ont le plus de probabilité d'influer sur l'utilité des autres. D'où l'idée de les pénaliser en instaurant un vote quadratique

mais n'est ce pas au final une incitation au statu quo ?

Dimitri

sans doute

Maxime

Ben si ça te concerne pas pourquoi tu voterais en même temps

Après ça te coûte pas cher de donner un avis faible

Dimitri

parce que tu peux avoir une vision politique sur des choses qui te concernent pas

mais ça me rappelle ça : https://www.college-de-france.fr/site/pierre-rosanvallon/seminar-2014-03-05-10h00.htm

Maxime

Après ça te coûte pas cher de voter + ou -1 sur plein de sujets

Dimitri

Ioannis Papadopoulos explique les mécanismes et les conséquences de l'utilisation du référendum en Suisse

les Suisses ont fait plus d'un tiers des référendums de l'histoire

et en fait, il explique que ça fait un système très conservateur au final

Benjamin

tout dépend du coup du montant du budget alloué aux citoyens pour le vote

plus il sera important, plus il y a de la prise de risque

Maxime

Oui parce qu'en Suisse tu peux voter tout le temps contre et ça te coûte rien

Si tu devais repartir tes votes entre plusieurs sujets tu ferais pas pareil

Par exemple sur le mariage gay

Pas sûr que tous ceux qui ont défilé contre paieraient le max pour voter contre

Au risque de plus avoir de points pour élire leur maire, député ou président

Benjamin

donc là avec ce système, on vote surtout pour des idées, et non des représentants ?

Maxime

Rien ne t'empêche de le faire avec des représentants aussi

En fait, ils pensent que le fait de pouvoir voter contre permet d’éviter de “voter utile”

En France, voter pour un “petit” candidat, ça revient vraiment à gaspiller ton vote

peut-être que certaines préfèreraient utiliser leur vote contre un ou plusieurs candidats

Dimitri

ça supprime le vote "utile" ?

j'ai plutôt l'impression que ça supprime le vote "de colère"

en France, certains votent Le Pen juste pour afficher leur opposition au système, sans vouloir réellement qu'elle soit élue

ce sera ce vote là qui pourrait disparaître, non ?

Maxime

aussi

mais dans le système actuel, au premier tour, tu pourrais vouloir voter pour un petit candidat

mais t’as peur qu’au second tour les deux candidats “prévus” te plaisent pas

donc tu vas voter pour un candidat qui te plaît moins pour éviter ça

là, tu pourras donner des points à ton candidat, en donner quelques-uns à un candidat que t’aimes un peu moins

et voter contre des candidats que t’aimes pas

Pour conclure :

Posner et Weyl considèrent le vote comme un achat sur un marché de biens publics

Pour prendre en compte les externalités de notre vote, il faut donc en évaluer correctement le prix

Posner et Weyl montrent que ce prix doit être proportionnel au carré de l’influence d’une personne sur le vote

Ils proposent alors d’allouer un crédit de vote à chaque citoyen, qu’il pourra utiliser comme bon lui semble (y compris ne pas l’utiliser, et le conserver pour des élections futures)

Un citoyen n’est donc pas limité à une voix par scrutin, et peut donc voter plusieurs fois, à condition qu’il paye le carré du nombre de voix qu’il souhaite exprimer

Un tel système montrent que les individus arbitrent leurs préférences différemment, d’une façon qui est plus naturelle (les résultats sur l’échelle de Likert suivent une gaussienne, et non plus la courbe en W)

Pour eux, un tel système peut être utilisé pour voter sur plusieurs points différents d’une politique, pour arbitrer en politique locale et nationale, ou entre divers candidats à une même élection

Ce système peut (et doit ???) être étendu à d’autres votes : en entreprise, dans une copropriété, ou même ... pour choisir un restaurant entre amis !